已知实数x y满足方程x2+y2=1,则(y+2)/(x+1)的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:30:53
已知实数x y满足方程x2+y2=1,则(y+2)/(x+1)的取值范围为?
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已知实数x y满足方程x2+y2=1,则(y+2)/(x+1)的取值范围为?
已知实数x y满足方程x2+y2=1,则(y+2)/(x+1)的取值范围为?

已知实数x y满足方程x2+y2=1,则(y+2)/(x+1)的取值范围为?
P(x,y)为单位圆上的点
k=(y+2)/(x+1),表示P与A(-1,-2)的直线PA的斜率.
显然k的取值范围是PA与圆相切的两条切线的之间的斜率.
PA垂直于x轴时,k为无穷大,此时它与圆相切
设另一条切线为y=k(x+1)-2,则圆心(0,0)到切线的距离为半径
即|k-2|/√(k^2+1)=1,平方,解得:k=3/4
因此(y+2)/(x+1)的取值范围是[3/4,+∞)