作业帮x>0,y>0,xy=8求3x+y的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 23:01:58
x0_XTLdٻ pio%lBv@B\\d0್ֱM_/ϴ-l4!] -9{_Pf6Zgٖ q{r:&y- s4e1?;t ODv< H 6jIɀGCKrh!'9pxz+V/!=
˽ łv%G9ZHUk䙋ow %
x>0,y>0,xy=8求3x+y的最小值
x>0,y>0,xy=8求3x+y的最小值
x>0,y>0,xy=8求3x+y的最小值
3x+y≥2√（3xy）＝2√24＝4√6
当且仅当3x＝y是上式最小为4√6
x、y>0,xy＝8,
故依基本不等式得
3x+y≥2√(3xy)＝2√24＝4√6.
故所求最小值为：4√6.
此时易得，x＝2√6/3,y＝2√6.