已知关于x的抛物线y=ax²+x+c(a≠0)与x轴交与点A(-2,0)点(6,0)求出其抛物线的解析式,并写出顶点坐标

已知关于x的抛物线y=ax²+x+c(a≠0)与x轴交与点A(-2,0)点(6,0)求出其抛物线的解析式,并写出顶点坐标
已知关于x的抛物线y=ax²+x+c(a≠0)与x轴交与点A(-2,0)点(6,0)求出其抛物线的解析式,并写出顶点坐标

已知关于x的抛物线y=ax²+x+c(a≠0)与x轴交与点A(-2,0)点(6,0)求出其抛物线的解析式,并写出顶点坐标
ax²+x+c =0 两根为 -2 6 两根之和为 4 两根之积为 -12
所以 - 1/a = 4 a = -1/4
c/a = -12 c =3
方程为y = -1/4 x^2 + x +3
= -1/4 (x -2)^2 +4
顶点坐标 （2,4）

根据题意可得
{4a-2+c=0
{36a+6+c=0
解得
a=-1/4，c=3
所以解析式为:y=-1/4x²+x+3
y=-1/4(x²-4x+4)+3+1
即y=-1/4(x-2)²+4
顶点坐标为（2,4）

将(-2,　0)、（6, 0）代入函数解析式，得
4a-2+c=0 ……①
36a+6+c=0……②
①-②,得
-32a-8=0
-32a=8
a=﹣¼
将a=-¼代入①，得
-1-2+c=0
c=3
抛物线的解析式是y=-¼x²+x+3
∵y=-¼x&...

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将(-2,　0)、（6, 0）代入函数解析式，得
4a-2+c=0 ……①
36a+6+c=0……②
①-②,得
-32a-8=0
-32a=8
a=﹣¼
将a=-¼代入①，得
-1-2+c=0
c=3
抛物线的解析式是y=-¼x²+x+3
∵y=-¼x²+x+3
=-¼(x²-4x)+3
=-¼(x-2)²+4
∴顶点坐标是（2, 4）

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解:
由题设,可设解析式
y=a(x+2)(x-6)
=a(x²-4x-12)
=ax²-4ax-12a
=ax²+x+c
对比可得
-4a=1, -12a=c
∴a=-1/4, c=3
∴解析式为y=(-1/4)x²+x+3
又易知
y=a(x...

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解:
由题设,可设解析式
y=a(x+2)(x-6)
=a(x²-4x-12)
=ax²-4ax-12a
=ax²+x+c
对比可得
-4a=1, -12a=c
∴a=-1/4, c=3
∴解析式为y=(-1/4)x²+x+3
又易知
y=a(x²-4x-12)
=a[(x²-4x+4)-16]
=a(x-2)²-16a
=-[(x-2)²/4]+4
∴顶点坐标(2,4)

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y=ax²+x+c
=a（x+1/2a)² + c-1/(4a)
与x轴交与点A(-2,0)点(6,0)，则对称轴x=2
故：1/2a= -2 a= -1/4
将x=6 y=0 a= -1/4 代入y=ax²+x+c得：c=3
故：c-1/(4a)=4
所以：抛物线的解析式 y= -x
...

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y=ax²+x+c
=a（x+1/2a)² + c-1/(4a)
与x轴交与点A(-2,0)点(6,0)，则对称轴x=2
故：1/2a= -2 a= -1/4
将x=6 y=0 a= -1/4 代入y=ax²+x+c得：c=3
故：c-1/(4a)=4
所以：抛物线的解析式 y= -x²/4 + x+ 3
顶点坐标(2,4)
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

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