f(x)=10^x-10^(-x),f(lgAn)=2n （1）求{An}通项公式（2）证明数列{An}是递增数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 09:21:47
f(x)=10^x-10^(-x),f(lgAn)=2n （1）求{An}通项公式（2）证明数列{An}是递增数列
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f(x)=10^x-10^(-x),f(lgAn)=2n （1）求{An}通项公式（2）证明数列{An}是递增数列
f(x)=10^x-10^(-x),f(lgAn)=2n
（1）求{An}通项公式
（2）证明数列{An}是递增数列

f(x)=10^x-10^(-x),f(lgAn)=2n （1）求{An}通项公式（2）证明数列{An}是递增数列
f(lgAn)=2N得出 10^（lgAn）-10^(-lgAn)=2N
所以 An-（1/An）=2N 所以An^2-2NAn-1=0得出
因为AN要大于0 An=N+（N^2+1）^1/2
下面用A（n+1）/An容易得出结果大于1 所以{An}是递增数列

由题意得出:
10^(lgAn)-10^(-lgAn)
得出An-1/An=2n
又因为An大于0
则 An=(根号2)+n
现在递增数列轻松得出

f(lgAn)=An+1/An=2n,解得An=n+(n^2+1)^1/2 因为n为递增数列，
（n^2+1）^1/2>n 即（n的平方+1）开方大于n也为递增数列，所以他们俩的和也为递增数列

设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x 若函数f(x)=x-2 x>10 f(f(x+6)) x 设函数f(x)={x-3(x≥10) f(f(x+5))(x 分段函数 f(x)={x-6 x≥10 f[f(x+6)] x 分段函数 f(x)={x-6 x≥10 f[f(x+6)] x 设f(x)=x-2(x大于等于10),f(x)=f[f(x+6)](x 设f(x)=x-2(x大于等于10),f(x)=f[f(x+6)](x 已知函数 f ( x ) = 10 ( x 属于R ) ,则 f ( x ) + f ( x + 10 ) = f(x)=(x+5)(x+10)(x+20),求f'(x0)求f'(Xo) 任意x都有2f(x)+f(-x)=10²,求f(x), 已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)的解析式. 已知2f(x)+f(-x)=10^x,求f(x) 已知f(-x)=f(x),且x>0时,f(x)=10^x,则x f(x)=x(x-1)(x-2).(x-10),则f'(9)= f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-10) 求f'(9)=? 设f(x)={x+3,x>10,f(x+5),x 设f(x)={x+3,x>10,f(x+5),x 若f(10^x)=x,则f(5)=