已知函数F(x)=a(x^2-x-1)e^(3-x),a为a为非零常数.已知函数F(x)=a(x^2-x-1)e^(3-x),a为a为非零常数.1 求函数f(x)的单调区间,2 a>0,且对任意x1,x2属于【0,4】均有|f(x1)-f(x2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:41:38
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已知函数F(x)=a(x^2-x-1)e^(3-x),a为a为非零常数.已知函数F(x)=a(x^2-x-1)e^(3-x),a为a为非零常数.1 求函数f(x)的单调区间,2 a>0,且对任意x1,x2属于【0,4】均有|f(x1)-f(x2)
已知函数F(x)=a(x^2-x-1)e^(3-x),a为a为非零常数.
已知函数F(x)=a(x^2-x-1)e^(3-x),a为a为非零常数.
1 求函数f(x)的单调区间,
2 a>0,且对任意x1,x2属于【0,4】均有|f(x1)-f(x2)
已知函数F(x)=a(x^2-x-1)e^(3-x),a为a为非零常数.已知函数F(x)=a(x^2-x-1)e^(3-x),a为a为非零常数.1 求函数f(x)的单调区间,2 a>0,且对任意x1,x2属于【0,4】均有|f(x1)-f(x2)
求导函数 F'(x)= a* (2x-1)*e^(3-x)
- a*(x^2-x-1)e^(3-x)
=a*e^(3-x)*[-x^2+3x]
令 F'(x) >0,即 -a* x * (x-3) > 0
x属于 (0,3) (a>0时),单调增
x属于 (-无穷,0)U(3,正无穷) (a
求导函数 F'(x)= a* (2x-1)*e^(3-x)
- a*(x^2-x-1)e^(3-x)
=a*e^(3-x)*[-x^2+3x]
令 F'(x) >0, 即 -a* x * (x-3) > 0
x属于 (0,3) (a>0时),单调增
全部展开
求导函数 F'(x)= a* (2x-1)*e^(3-x)
- a*(x^2-x-1)e^(3-x)
=a*e^(3-x)*[-x^2+3x]
令 F'(x) >0, 即 -a* x * (x-3) > 0
x属于 (0,3) (a>0时),单调增
x属于 (-无穷,0)U(3,正无穷) (a<0时),单调增
令 F'(x) <0, 即 -a* x * (x-3) < 0
x属于 (0,3) (a<0时),单调减
x属于 (-无穷,0)U(3,正无穷) (a>0时),单调减
由 第一问 可知 x=3 时 f(x)最大 f(3)= 5a
x=0时 f(x)最小 f(0)= -a*e^3
5a+a*e^3 < 1
所以 a 的范围为 (0, 1/(5+e^3) )
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