在平面直角坐标系XOY中已知圆C1：（X+3）^2+(Y-1)^2=4和圆C2：（X-4）^2+（Y-5）^2=4满足过点P的无穷多对互相垂直的直线L1,L2；它们分别与圆C1和C2相交,且直线L1被圆C1截得的弦长与直线L2被圆C2截得

在平面直角坐标系XOY中已知圆C1：（X+3）^2+(Y-1)^2=4和圆C2：（X-4）^2+（Y-5）^2=4满足过点P的无穷多对互相垂直的直线L1,L2；它们分别与圆C1和C2相交,且直线L1被圆C1截得的弦长与直线L2被圆C2截得
在平面直角坐标系XOY中已知圆C1：（X+3）^2+(Y-1)^2=4和圆C2：（X-4）^2+（Y-5）^2=4
满足过点P的无穷多对互相垂直的直线L1,L2；它们分别与圆C1和C2相交,且直线L1被圆C1截得的弦长与直线L2被圆C2截得的弦长相等,

在平面直角坐标系XOY中已知圆C1：（X+3）^2+(Y-1)^2=4和圆C2：（X-4）^2+（Y-5）^2=4满足过点P的无穷多对互相垂直的直线L1,L2；它们分别与圆C1和C2相交,且直线L1被圆C1截得的弦长与直线L2被圆C2截得
你是要求点P的坐标吧
.设点P坐标为(m,n),直线l1、l2的方程分别为：
y-n=k(x-m),y-n=-1/k(x-m) 即kx-y+n-km=0,-x/k-y+n+m/k=0
因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,两圆半径相等
所以,圆心C1到直线l1与C2直线l2的距离相等
∴|-3k-1+n-km|/√(k^2+1)=|-4/k-5+n+m/k|/√(1/k^2+1)=|(5-n)k+(4-m)|/√(k^2=1)
化简,得：(2-m-n)k=m-n-3或(m-n+8)k=m+n-5
关于x的方程有无穷多解,即两条直线要相等,k1=k2,b1=b2
有：2-m-n=0,m-n-3=0或m-n+8=0,m+n-5=0
解得：点P坐标为(-3/2,13/2)或(5/2,-1/2)