f(x)cos 2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值若x属于[派/2,3派/2]比较f(x)与-1大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:26:53
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f(x)cos 2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值若x属于[派/2,3派/2]比较f(x)与-1大小
f(x)cos 2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值
若x属于[派/2,3派/2]比较f(x)与-1大小
f(x)cos 2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值若x属于[派/2,3派/2]比较f(x)与-1大小
f(x)=cos2x-cos²x+cosx
由倍角公式:cos2x=2cos²x-1
所以:f(x)=2cos²x-1-cos²x+cosx
f(x)=cos²x+cosx-1
令y=f(x),cosx=t,则:-1≦t≦1;
y=t²+t-1=(t+1/2)²-5/4
所以,当t=-1/2即cosx=-1/2时,f(x)有最小值-5/4;
由(1),f(x)=cos²x+cosx-1
令y=f(x),cosx=t,
因为x属于[π/2,3π/2],则:cosx属于[-1,0],即:-1≦t≦0;
y=t²+t-1=(t+1/2)²-5/4
对称轴为t=-1/2,定义域为[-1,0]
所以,当t=-1/2时,f(x)有最小值-5/4;
当t=0或-1时,f(x)有最大值-1;
所以:f(x)≦-1
如果不懂,请Hi我,
∫[1/cos^2(x)]+1 d(cosx) 等于 A(-1/cosx)+cosx+C B (1/cosx)+cosx+C C(-cotx)+cosx+C D cotx+cosx+C
x∈[-∏/4,∏/4]时 f'(x)=cosx-1/cos^x=[(cosx)^3-1)/(cosx)^2
已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx
f(x)=2cos²x+2根号3sinx×cosx f(x)=2cos²x+2根号3sinx×cosx (1)求f(x)的值域 (2)三角形ABC中,若f(c)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值 与
已知f(sin x/2)=cosx+1,则f(cos x/2)=?
已知f(sin x/2)=cosx+1,求f(cos x/2)=?
已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图
f(cosx-1)=cos^2x,求f(x).
若f(1+cosx)=cos^2x,则函数f(x)的解析式
f(x)cos 2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值若x属于[派/2,3派/2]比较f(x)与-1大小
【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x) ∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数 f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4 当cosx=-1/4,f(x
已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=?
设f(sin x/2)=cosx+1,求f(x)及f(cos x/2).
设f=[sin(2/x)]=1+cosx,求f(x),f[cos(2/x)].如题!
已知函数f(x)=cosx·cos(x-θ)-1/2cosθ,其中x∈R,0
f(x)=cosx/cos(π/6-x),则f(1°)+f(2°)+……+f(59°)
求函数f(x)=cos^2x+cosx+1的最值
已知f(x)cos(2x-派/6)-cos(2x+派/6)+2cosx平方