求y=(cos-2)/(sinx+2)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 21:48:33
求y=(cos-2)/(sinx+2)的值域
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求y=(cos-2)/(sinx+2)的值域
求y=(cos-2)/(sinx+2)的值域

求y=(cos-2)/(sinx+2)的值域
去分母得ysinx-cosx=-2(y+1),
即√(y²+1)sin(x-Ø)=-2(y+1),
由2|y+1|=√(y²+1)|sin(x-Ø)|≤√(y²+1),
平方得3y²+8y+3=0,
解得 -(√7+4)/3≤y≤ (√7-4)/3,
即值域为[-(√7+4)/3,(√7-4)/3].
另法：y=(cosx-2)/(sinx+2)可看作点P(sinx,cosx)与点A(-2,2)所在直线的斜率k,
而点P在圆x²+y²=1上,直线PA的方程为y-2=k(x+2),
由圆与直线有公共点,得圆心到直线的距离不大于半径,
即|2k+2|/√(k²+1)≤1,解得 -(√7+4)/3≤k≤ (√7-4)/3,
即 -(√7+4)/3≤y≤ (√7-4)/3,
即值域为[-(√7+4)/3,(√7-4)/3].

求y=(cos-2)/(sinx+2)的值域 求函数y=cos(2sinx)的值域 求y=(sinx)^4+(cos)^2的最小周期 求y=sinx^2+cos^2x的导数y=sinx^2+cos^2*x 函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是? 已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值 己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值 y=2^sinx + cos√x 求y’ 求y=(2-sinx)(2-cos)的值域?求y=(2-sinx)(2-cosx)的值域? y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域 求函数的偏导数 y=sinx^2 cos y^2求函数的偏导数 z=sinx^2 cos y^2 求函数y＝cos^2 x-sinx的值域 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | y=2^sinx+cos√x求复合导数 求值域!y=-cos^2 x+sinx+3 求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域 求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域 已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值