如图,已知△ABC中,AB平分∠BAC,BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足分别是E,F,试说明EB=FC如图,△ABC中AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D,AB=7,△BCD的周长等于11,求△ABC的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:47:14
![如图,已知△ABC中,AB平分∠BAC,BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足分别是E,F,试说明EB=FC如图,△ABC中AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D,AB=7,△BCD的周长等于11,求△ABC的周长](/uploads/image/z/6934895-71-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2CBD%3DCD%2CDE%2CDF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%2CAC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFE%2CF%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EEB%3DFC%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2CAC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CD%2CAB%3D7%2C%E2%96%B3BCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%AD%89%E4%BA%8E11%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
如图,已知△ABC中,AB平分∠BAC,BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足分别是E,F,试说明EB=FC如图,△ABC中AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D,AB=7,△BCD的周长等于11,求△ABC的周长
如图,已知△ABC中,AB平分∠BAC,BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足分别是E,F,试说明EB=FC
如图,△ABC中AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D,AB=7,△BCD的周长等于11,求△ABC的周长
如图,已知△ABC中,AB平分∠BAC,BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足分别是E,F,试说明EB=FC如图,△ABC中AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D,AB=7,△BCD的周长等于11,求△ABC的周长
1.是AD平分∠BAC吗,
BD=CD,
三角形ABC是等腰三角形AB=AC.
DE,DF分别垂直于AB,AC,
DE=DF,
三角形AED和AFD全等,
AE=AF,
EB=FC
2.AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D,
AD=BD,
△BCD的周长=BC+CD+BC=BC+CD+AD=11
△ABC的周长 =AC+BC+AB=11+7=18
1.也就是说D是 角ABC平分线和底边BC中垂线的交点,所以又DE=DF;BD=CD
所以在直角三角形DEB和DFC中,利用斜边直角边定理可证明DEB和DFC全等
所以有 EB=FC。
(注:这道题关系一个很著名的问题,也可以说是一个定理,你虽未给出图,但是我可以断定D点一定在三角形外部,这个定理是数学家欧拉发现的,即三角形顶角平分线与底边垂直平分线的交点一定在三角...
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1.也就是说D是 角ABC平分线和底边BC中垂线的交点,所以又DE=DF;BD=CD
所以在直角三角形DEB和DFC中,利用斜边直角边定理可证明DEB和DFC全等
所以有 EB=FC。
(注:这道题关系一个很著名的问题,也可以说是一个定理,你虽未给出图,但是我可以断定D点一定在三角形外部,这个定理是数学家欧拉发现的,即三角形顶角平分线与底边垂直平分线的交点一定在三角形外部,所以2楼的说法是不对的,照2楼说的那样,AE=AF,EB=EC,所以AB=AC,即三角形为等腰三角形,同理做辅助线也可证明AB=BC,所以AB=AC=BC,所以就成了等边三角形,题目并未给出这个条件,即可以证明所有三角形为等边三角形,这很明显是不对的,就是因为他把这个交点放在了三角形内部。)
2.
由于D为AB的垂直平分线上的点,所以有AD=BD
三角形BCD周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=11
又因为AB=7,
所以三角形ABC周长=AB+BC+AC=7+11=18
收起
?图呢?