作业帮数学：等差数列和等比数列习题An前n项和为Sn=2n平方,Bn成等比数列,A1=B1,B2(A2-A1)=B1(1) 求An,Bn通向公式.(2) 设Cn=An/Bn,求Cn的前n项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:05:19
数学：等差数列和等比数列习题An前n项和为Sn=2n平方,Bn成等比数列,A1=B1,B2(A2-A1)=B1(1) 求An,Bn通向公式.(2) 设Cn=An/Bn,求Cn的前n项和Tn
数学：等差数列和等比数列习题
An前n项和为Sn=2n平方,Bn成等比数列,A1=B1,B2(A2-A1)=B1
(1) 求An,Bn通向公式.
(2) 设Cn=An/Bn,求Cn的前n项和Tn
数学：等差数列和等比数列习题An前n项和为Sn=2n平方,Bn成等比数列,A1=B1,B2(A2-A1)=B1(1) 求An,Bn通向公式.(2) 设Cn=An/Bn,求Cn的前n项和Tn
（2）Cn=2^(2n-1)*n-2^(2n-2)
前半个式子用错位想减,后半个用等比求和
(1)让n=1、2 得 a1=2 A2=6
An=Sn-S（n-1）=4n-2 n=1时成立
B2=4B1 q=4 Bn=2*4^(n-1)
(2)Cn=An/Bn=(2n-1)/4^(n-1) =（2n-1)*(1/4)^(n-1)
所以Cn是1个等差数列和等比数列的组合，用错位相减法：
Tn=(2*1-1)*(1/4)^(1-1)+(2*2-...
全部展开
(1)让n=1、2 得 a1=2 A2=6
An=Sn-S（n-1）=4n-2 n=1时成立
B2=4B1 q=4 Bn=2*4^(n-1)
(2)Cn=An/Bn=(2n-1)/4^(n-1) =（2n-1)*(1/4)^(n-1)
所以Cn是1个等差数列和等比数列的组合，用错位相减法：
Tn=(2*1-1)*(1/4)^(1-1)+(2*2-1)(1/4)^(2-1)......+（2n-1)*(1/4)^(n-1)
(1/4)Tn= (2*1-1)(1/4)^(2-1))......+（2(n-1)-1)*(1/4)^(n-1)+（2n-1)*(1/4)^(n)
用下面的式子减上面的，再化简，就可以利用等比数列求和公式计算出Tn了
我就直接写
Tn=20/9-(8/9)*(1/4)^(n-1)-(4/3)*(2n-1)*(1/4)^n
验证T1正确
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