在三角形ABC中,角ACB等于90度,D是AB中点,角CBE等于角A,点E在线段CA上.1 求证BE垂直于CD2 如果,BE等于CD那么,线段AC与BC之间有怎么样的数量关系?并证明你所得的结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:15:34
在三角形ABC中,角ACB等于90度,D是AB中点,角CBE等于角A,点E在线段CA上.1 求证BE垂直于CD2 如果,BE等于CD那么,线段AC与BC之间有怎么样的数量关系?并证明你所得的结论.
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在三角形ABC中,角ACB等于90度,D是AB中点,角CBE等于角A,点E在线段CA上.1 求证BE垂直于CD2 如果,BE等于CD那么,线段AC与BC之间有怎么样的数量关系?并证明你所得的结论.
在三角形ABC中,角ACB等于90度,D是AB中点,角CBE等于角A,点E在线段CA上.
1 求证BE垂直于CD
2 如果,BE等于CD那么,线段AC与BC之间有怎么样的数量关系?并证明你所得的结论.

在三角形ABC中,角ACB等于90度,D是AB中点,角CBE等于角A,点E在线段CA上.1 求证BE垂直于CD2 如果,BE等于CD那么,线段AC与BC之间有怎么样的数量关系?并证明你所得的结论.
直角三角形中,斜边的中点到三角形的3个顶点距离相等
即AD = BD = CD
CAD = FCE 等边对等角
BCF = 90 - FCE 直角
FBC = CAD 已知
BFC = 180 - FBC - BCF
= 180 - CAD - 90 + FCE
= 90
证得BE垂直于CD
采纳我的啊啊啊啊啊……%……&*（*&……&*

解题须知:
直角三角形中, 斜边的中点到三角形的3个顶点距离相等
即AD = BD = CD
证:
CAD = FCE 等边对等角
BCF = 90 - FCE 直角
FBC = CAD 已知
BFC = 180 - FBC - BCF 三角形内角和

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解题须知:
直角三角形中, 斜边的中点到三角形的3个顶点距离相等
即AD = BD = CD
证:
CAD = FCE 等边对等角
BCF = 90 - FCE 直角
FBC = CAD 已知
BFC = 180 - FBC - BCF 三角形内角和
= 180 - CAD - 90 + FCE
= 90
证得BE垂直于CD
2.
BE = CD = AD = BD = AB/2
AB = 2BE
易证得BCE相似于ACB
BE AC = AB BC
BE AC = 2BE BC
AC = 2BC

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1.证明：∵∠ACB=90°，AD=BD∴CD=BD=AD=1/2AB∴∠DBC=∠DCB
∵∠A+∠DBC=90°，∠A=∠CBE∴∠CBE+∠DCB=90°∴∠BFC=90° 故BE⊥CD
2.AC=2BC。理由如下：
∵BE=CD,又∵AB=2CD∴AB=2BE
∵∠ACB=∠BCE，∠A=∠CBE∴△ACB∽△BCE∴AC/BC=AB/BE∴AC=2BC

直角三角形斜边中线=1/2斜边，CD=AD=BD，三角形BCE与ACB相似
所以如果BE=CD，三角形BEA等腰，BE平分三角形为30-60-90度三角形
AC=sqrt(3)BC

（1）∵∠CBE=∠A，
∴∠CBE+∠EBA=∠A+∠EBA，即：∠CBA=∠BEC，
∵∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴CD=BD，
∴∠CBA=∠DCB，
∴∠DCB=∠BEC，
∵∠DCB+∠ACD=90°，
∴∠BEC+∠ACD=90°，
∴BE⊥CD；
（2）线段AC与BC之间的数量关系是
BC ...

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（1）∵∠CBE=∠A，
∴∠CBE+∠EBA=∠A+∠EBA，即：∠CBA=∠BEC，
∵∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴CD=BD，
∴∠CBA=∠DCB，
∴∠DCB=∠BEC，
∵∠DCB+∠ACD=90°，
∴∠BEC+∠ACD=90°，
∴BE⊥CD；
（2）线段AC与BC之间的数量关系是
BC
AC
=
1
2
（AC=2BC），
∵∠CBE=∠A，∠BCE=∠ACB，
∴△BCE∽△ACB，
∴
BC
AC
=
BE
AB
，
∵BE=CD，
CD
AB
=
1
2
，
∴
BC
AC
=
1
2 ．

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　　　解题须知:
　　直角三角形中, 斜边的中点到三角形的3个顶点距离相等
　　即AD = BD = CD
　　证:
　　CAD = FCE 等边对等角
　　BCF = 90 - FCE 直角
　　FBC = CAD 已知
　　BFC = 180 - FBC - BCF 三角形内角和
　　= 180 - CAD - 90 + FCE<...

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　　　解题须知:
　　直角三角形中, 斜边的中点到三角形的3个顶点距离相等
　　即AD = BD = CD
　　证:
　　CAD = FCE 等边对等角
　　BCF = 90 - FCE 直角
　　FBC = CAD 已知
　　BFC = 180 - FBC - BCF 三角形内角和
　　= 180 - CAD - 90 + FCE
　　= 90
　　证得BE垂直于CD
直角三角形斜边中线=1/2斜边，CD=AD=BD，　　　　三角形BCE与ACB相似
　　　　所以　　如果BE=CD，三角形BEA等腰，　　BE平分　　　　　　三角形为30-60-90度三角形
　

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因为角CBE=角A，所以角ceb=角cba。又因为点D是AB中点，则cd=da=db,所以角dca=角a。因为角a+角cba=90度。所以角ceb+角dca=90度所以角cfe=90度，则BE垂直于CD。
2.

已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 在三角形abc中,ab等于ac,d是三角形abc外一点,且角abd等于角acb等于六十度,求证ab等于bd加dc? 在三角形ABC中,角ACB等于90度,点D,E都在AB上,且AD等于AC,BC等于BE,求角DCE的度数 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D若角B等于 30度,CD等于6,求AB的长 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC求角DCE 在三角形ABC中角ABC等于角ACB,BD平分角ABC交AC于D,角A等于角ABD,则角BDC等于多少度? 在三角形ABC中角ABC与角ACB的平分线交于点D 求证：角BDC等于90度加二分之一角A 在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证：角BDC等于90度加二分之一角A 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,直线经过点C,且ad垂直于d,be垂直于mn于e. 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 在三角形abc中角acb等于二角b 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,d在ab边上,连接cd将cd顺时针旋转90度到ce连接ce,在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,d在ab边上,连接cd将cd顺时针旋转90度到ce连接ce,求证：ab⊥ae%D%A 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系 在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,S三角形ABC等于18,BC等于耿号3CM,CD垂直AB于点D,分别求AC及CD的长