以下函数图像开口方向、对称轴及顶点坐标,求大师啊!急,y=-2x²+x-4y=1/6x²-1/6x-5y=（1-x）（1-2x）y=（3-x）²+x²-9y=x-2x²

以下函数图像开口方向、对称轴及顶点坐标,求大师啊!急,y=-2x²+x-4y=1/6x²-1/6x-5y=（1-x）（1-2x）y=（3-x）²+x²-9y=x-2x²
以下函数图像开口方向、对称轴及顶点坐标,求大师啊!急,

y=-2x²+x-4

y=1/6x²-1/6x-5

y=（1-x）（1-2x）

y=（3-x）²+x²-9

y=x-2x²

以下函数图像开口方向、对称轴及顶点坐标,求大师啊!急,y=-2x²+x-4y=1/6x²-1/6x-5y=（1-x）（1-2x）y=（3-x）²+x²-9y=x-2x²

配方,

(1)y=-2x²+x-4 a=-2<0,开口向下，对称轴为-b/2a=1/4,顶点坐标为（1/4,-31/4）
(2)y=1/6x²-1/6x-5 a=1/6>0,开口向上，对称轴为-b/2a=1/2,顶点坐标为（1/2,-121/24）
(3)y=（1-x）（1-2x）
=2x²-3x+1 a=2>0,开口向上,对称轴为-b/2...

全部展开

(1)y=-2x²+x-4 a=-2<0,开口向下，对称轴为-b/2a=1/4,顶点坐标为（1/4,-31/4）
(2)y=1/6x²-1/6x-5 a=1/6>0,开口向上，对称轴为-b/2a=1/2,顶点坐标为（1/2,-121/24）
(3)y=（1-x）（1-2x）
=2x²-3x+1 a=2>0,开口向上,对称轴为-b/2a=3/4,顶点坐标为（3/4,-1/8）
(4)y=（3-x）²+x²-9
=10x²-6x a=10>0,开口向上,对称轴为-b/2a=3/10,顶点坐标为（3/10,-9/10）
(5)y=x-2x² a=-2<0,开口向下,对称轴为-b/2a=1/4,顶点坐标为（1/4,1/8）

收起

(1)二次函数的一般表达式： f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)
a > 0 时， 二次函数 (1) 的图象开口向上，无最大值，只有最小值；
a < 0 时 二次函数 (1) 的图象开口向下，无最小值，只有最大值；
无论是最大还是最小值，它的 x坐标，就是二次曲线的对称轴。
(2) x = - b / (2a) 是二次曲线的对称轴。

全部展开

(1)二次函数的一般表达式： f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)
a > 0 时， 二次函数 (1) 的图象开口向上，无最大值，只有最小值；
a < 0 时 二次函数 (1) 的图象开口向下，无最小值，只有最大值；
无论是最大还是最小值，它的 x坐标，就是二次曲线的对称轴。
(2) x = - b / (2a) 是二次曲线的对称轴。
(3)对称轴对应的（x,y）就是顶点 顶点坐标(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
所以y=-2x²+x-4 开口向下 对称轴x=1/4 顶点（1/4,-33/8）
y=1/6x²-1/6x-5 开口向上 对称轴x=1/2 顶点（1/2,-121/24）
y=（1-x）（1-2x）开口向上 对称轴x=3/4 顶点（3/4,-1/8）
y=（3-x）²+x²-9 开口向上 对称轴x=3/2 顶点（3/2,-9/2）
y=x-2x² 开口向下 对称轴x=-1/4 顶点（-1/4,-3/8）
要好好学习。。。

收起

以下函数图像开口方向、对称轴及顶点坐标
(1)。y=-2x²+x-4=-2(x²-x/2)-4=-2[(x-1/4)²-1/16]-4=-2(x-1/4)²+1/8-4=-2(x-1/4)²-31/8
对称轴：x=1/4；顶点(1/4，-31/8)；开口朝下。
(2)。y=(1/6)x²-(1/...

全部展开

以下函数图像开口方向、对称轴及顶点坐标
(1)。y=-2x²+x-4=-2(x²-x/2)-4=-2[(x-1/4)²-1/16]-4=-2(x-1/4)²+1/8-4=-2(x-1/4)²-31/8
对称轴：x=1/4；顶点(1/4，-31/8)；开口朝下。
(2)。y=(1/6)x²-(1/6)x-5=(1/6)(x²-x)-5=(1/6)[(x-1/2)²-1/4]-5=(1/6)(x-1/2)²-1/24-5=(1/6)(x1/2)²-121/24
对称轴：x=1/2；顶点(1/2，-121/24)；开口朝上。
(3)。y=(1-x)(1-2x)=2x²-3x+1=2(x²-3x/2)+1=2[(x-3/4)²-9/16]+1=2(x-3/4)²-9/8+1=2(x-3/4)²-1/8
对称轴：x=3/4；顶点(3/4，-1/8）；开口朝上。
(4)。y=(3-x)²+x²-9=2x²-6x=2(x²-3x)=2[(x-3/2)²-9/4]=2(x-3/2)²-9/2.
对称轴：x=3/2；顶点(3/2，-9/2)；开口朝上。
(5)。y=x-2x²=-2(x²-x/2)=-2[(x-1/4)²-1/16]=-2(x-1/4)²+1/8.
对称轴：x=1/4；顶点(1/4，1/8)；开口朝下。

收起

1）函数变形 y=-2(x^2-x/2+1/16)-31/8=-2(x-1/4)^2-31/8
∵ a<0 ∴函数图像开口向下
对称轴 x=1/4 顶点坐标 （1/4 ， -31/8）

2）y=(1/6)(x^2-x+1/4)-121/24=(1/6)(x-1/2)^2-121/24
开口向上，对称轴 x=1...

全部展开

1）函数变形 y=-2(x^2-x/2+1/16)-31/8=-2(x-1/4)^2-31/8
∵ a<0 ∴函数图像开口向下
对称轴 x=1/4 顶点坐标 （1/4 ， -31/8）

2）y=(1/6)(x^2-x+1/4)-121/24=(1/6)(x-1/2)^2-121/24
开口向上，对称轴 x=1/2 顶点 （1/2 ，-121/24)

3) y=2(x-3/4)^2-1/8
开口向上，对称轴 x=3/4 顶点 （3/4，-1/8)

4) y=2(x-3/2)^2-9/2
开口向上，对称轴 x=3/2 顶点 (3/2，-9/2)

5)y=-2(x-1/4)^2+1/8
开口向下，对称轴 x=1/4 顶点 （1/4，1/8)

收起