已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:33:06
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为
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已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为

已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为
三角形ABC面积为S=1×√3/2×1/2=√3/4（高=√3/2）,
由AB=BC=CA,
AE=BF=CG,
∠A=∠B=∠C,
∴△ADF≌△BED≌△CFE=1/6×√3/4=√3/24.
设AE=CG=x,
有CF=1-x,
过G作GH⊥CF于H,
∵∠C=60°,GH=x√3/2.
S△CGF=1/2·（1-x）×（x√3/2）=√3/24,
6x（1-x）=1,
∴6x²-6x+1=0,
x1=AE=（3-√3）/6 ,
x2=AE=（3+√3）/6.

AE=BF=CG ，可以推出ABC和EFG全等,

而面积2倍又可推出EF是AB的两倍,就是√2/2

AE=BF=CG 可以推出AEF BFG CGE三个三角形相等,面积是整个三角形面积减去小三解形面积再除三，就是大三解形的1/3

AE=BF 那么AE+AF=AF+BF=AB=1

设AE=a 而角A=PI/3

a*(1-a)*sin(PI/3)*0.5=1/6*1*1*sin(PI/3)*0.5

a^2-a+1/6=0

a为（3-√3）/6 或（3+√3）/6.

已知正三角形abc的边长为1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,且ae=bf=cg,设三角 已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则Y关于x的 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y, 已知正三角形ABC的边长为6,内切圆圆O分别切三边于点D、E、F,求阴影部分的面积 已知正三角形的边长为1,E、G、F、分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设三角形的面积为y,AE的长为x,求y关于x的关系式 已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么? 如图,已知D、E、F、G、M、N为正三角形ABC各边的三等分点,求证：DEFGMN为正六边形 已知△ABC是正三角形,点P为内部任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB .....点E,F,G,分别为垂足,h喂△ABC的高,a为△ABC的边长.求证：PE + PF + PG=h 如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点………题目在这：http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/82641a83-dadb-4568-a7f3-ec3bc848e4c1 求过程.但是不要用sin 、余弦什么的.没学过,谢谢! 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.（全班过程） 已知△ABC是边长为1的正三角形 那么向量CA+CB= 在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、n...在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、 已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影. 1.已知：D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证：DG=EH（好像是1984年北京初二竞赛的题目）2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B 已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所成的角 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是? 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径.