作业帮p(x,y)满足3x-y-60b>0)最大值为12则2/a+3/b的最小值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 07:53:45
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p(x,y)满足3x-y-60b>0)最大值为12则2/a+3/b的最小值为多少?
p(x,y)满足3x-y-60b>0)最大值为12则2/a+3/b的最小值为多少?
p(x,y)满足3x-y-60b>0)最大值为12则2/a+3/b的最小值为多少?
将Z=ax+by化为：y=z/b-a/b*x.
建立平面直角坐标系,将3x-y-6<=0,x-y+2>=0,X>=0,Y>=0画出,即线性规划.
由于a>0,b>0,故-a/b<0.可知p(4,6){(4,6)为3x-y-6=0与x-y+2=0交点}有12=4a+6b,之后用乘“1”变换：即1=a/3+b/2,故(a/3+b/2)*(2/a+3/b)=(2/a+3/b).
对于(a/3+b/2)*(2/a+3/b),化简：2/3+3/2+a/b+b/a>=13/6+2=25/6（当且仅当a=b=1时有最小值.）.
故2/a+3/b最小值为25/6.