已知数列{An}满足A1=1,An=3n-1+An-1(n>/2)1、求a2,a32、证明:An=3n-1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 06:42:41
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已知数列{An}满足A1=1,An=3n-1+An-1(n>/2)1、求a2,a32、证明:An=3n-1/2
已知数列{An}满足A1=1,An=3n-1+An-1(n>/2)
1、求a2,a3
2、证明:An=3n-1/2
已知数列{An}满足A1=1,An=3n-1+An-1(n>/2)1、求a2,a32、证明:An=3n-1/2
不用证明了
从递推关系式An=3n-1+An-1(n≥2)
就能看出An是形如an^2+bn+c的类型了
这种递推求数列通项的方法主要有这几种:
两边求和:
∑Ai=∑[3i-1+A(i-1)]=∑(3i-1)+∑A(i-1)
其中求和对i从2-n
那么相减得到An=∑(3i-1)+A1
其中求和对i从2-n
搞定An=1/2*[3n^2+n-2]
或者用待定系数法:
设An-[an^2+bn]=A(n-1)-[a(n-1)^2+b(n-1)]
展开变成An=A(n-1)+2an+(b-a)
和An=3n-1+An-1
进行比较得到a=3/2,b=1/2
这说明An-[3/2*n^2+1/2*n]是以A1-2=-1为首项的常数列
于是An=3/2*n^2+1/2*n-1
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{an}满足a1=4/3,且an+1=4(n+1)an/3an+n
已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列{an}满足a1=1 ,an+1=3an+2的n+1次幂,求an
已知数列(an)满足a1=1.an+1=3an+2n-1,求an
已知数列{an}满足a1=4,3an=5an(n下-1) +1,求an
已知数列(an)满足an+1=2an+3×2∧n,a1=2求an
已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7
已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an