在四面体ABCD中,若AC与BD成60°,AC＝BD＝a,连接AB、BC、CD、DA中点的四边形面积为 ．

在四面体ABCD中,若AC与BD成60°,AC＝BD＝a,连接AB、BC、CD、DA中点的四边形面积为 ．
在四面体ABCD中,若AC与BD成60°,AC＝BD＝a,连接AB、BC、CD、DA中点的四边形面积为 ．

在四面体ABCD中,若AC与BD成60°,AC＝BD＝a,连接AB、BC、CD、DA中点的四边形面积为 ．
根据题意
可知所求四边形为一个平行四边形,
且四边都=AC/2=a/2
AC与BD成60°,所求四边形的邻边分别平行于AC和BD
则所求四边形的邻边夹角也为60°
所以四边形的高H=sin60°*a/2=(a√3)/4
面积=H*a/2=(a²√3)/8