已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=sn+(n+1)求:an和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:34:33
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=sn+(n+1)求:an和sn
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已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=sn+(n+1)求:an和sn
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=sn+(n+1)
求:an和sn

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=sn+(n+1)求:an和sn
a(n+1)=sn+(n+1),递推一项a(n)=s(n-1)+n
两式相减a(n+1)-a(n)=a(n)+1,所以a(n+1)+1=2*(a(n)+1)
a(n)+1成等比,推得a(n)+1=2^(n-1)*(a1+1)=2^n
a(n)=2^n-1,sn=2^(n+1)-n-1