(a)已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:12:57
(a)已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m
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(a)已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m
(a)已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m

(a)已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m
秩(ATA)≤秩(A)≤m,而矩阵ATA是n×n矩阵,n>m,所以det(AT*A)=0
如果A是一个2*3的矩阵,det(AT*A)=0 成立

(ATA)≤(A)≤m,矩阵ATA是n×n矩阵,n>m,所以det(AT*A)=0
如果A是一个2*3的矩阵,det(AT*A)=0 成立

简单的用一下秩的性质就行了.
A是一个m*n的矩阵,所以AT*A是n*n的,然而秩(AT*A)<=秩(A)<=m

(a)已知矩阵A是一个m*n的矩阵且m(b)用上面的推论,可以得出这个结果