已知α、β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且2α-β的值答案只有-3π/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:56:45
已知α、β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且2α-β的值答案只有-3π/4
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已知α、β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且2α-β的值答案只有-3π/4
已知α、β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且2α-β的值
答案只有-3π/4

已知α、β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且2α-β的值答案只有-3π/4
楼上的解法不仅解烦了,而且解错了……
tanβ=-1/7,β属于(0,π),因此β属于(π/2,π),
tan(α-β)=1/2,所以α-β属于(-π,-π/2)U(0,π/2)……(1)
tan(α)=tan(α-β+β)=[tan(α-β)+tanβ]/[1-tan(α-β)tanβ]=1/3
α属于(0,π),因此α属于(0,π/2),
因此,α-β属于(-π,0)……(2)
(1)(2)合并可知α-β属于(-π,-π/2)
tan(2α-β)=tan(α-β+α)=[tan(α-β)+tanα]/[1-tan(α-β)tanα]=1
因为α属于(0,π/2),α-β属于(-π,-π/2)
所以2α-β属于(—π,0),
因此2α-β=—3π/4

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1/7
已知tanβ=-1/7,解一元一次方程求出tanα=1/3
已知tanβ=-1/7,tanα=1/3
又因为a,β属于(0,π),
所以sinα=√10/10,cosα=3√10/10,sin2a=2sinacosa=3/5
sinβ=√50/50,cosβ=-7√50/50,cos2β=4/5
所以sin2α-β=sin2acosβ-sinβcos2β=-√50/10

已知a属于(0,π/4),β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,tan(2a-β)的值及角2a-β 已知α β 属于(0,π/2),满足tan(α+β)=4tanβ,则tanα的最大值 已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β)、 (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan(α-β)的值已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β) (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan(α-β)的值 已知α属于【0,π/4】,β属于【0,π/4】且sin(2α+β)=3cos(α+β)sinα,4tanα/2=1-tan^α/2,求α+β的值 已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,(1)求证tanβ=sinαcosα/1+sin^2 α(2)将tanβ表示成关于tanα的函数(3)求tanβ的最大值,并求当tanβ取最大值时,tan(α+β)的值 已知α、β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且2α-β的值答案只有-3π/4 已知sinα=4/5,tanβ=1/2,且α属于(π/2,π),求tan(α+β)的值 已知tanα=-1,且属于【0,π ),那么α的值等于什么?急谢 已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则tanα=tanα不等于5/13 已知α+β=π/3,且根号3(tanαtanβ+c)+tanα=0,那么tanβ= 已知α,β属于(0,π/2),且SINβ/SINα=COS(α+β)(1)求证tan(α+β)=2tanα(2)求证tanβ=sinαcosα/(1+sin²α)(3)将tanβ表示成tanα的函数关系式 已知α属于(0,π/2),β∈(π/2,π)且sin(α+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tanα 已知α,β属于(0,π/2),且SINβ=SINα·COS(α+β)(1)求证TANβ=(SIN2α)/(2SIN方α+2)(2)求TANβ的最大值. 已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根(1)求α+β的值(2) 求cos(α-β)的 已知α,β属于(0,π),且tanα,tanβ是方程x²-5x+6的两根,求α+β的值求cos(α+β)的值 已知cosα>0,且tanα 已知cosα>0,且tanα 已知tanα,tanβ是方程x^2+3(根3)x+4=0的两根,且α、β属于(-π/2,π/2),则α+β的值为