一道利用初等行变换计算矩阵的逆的题A=1 1 2 1 2 1 2 6 2 求其逆.我算到 （1 0 3 | 2 -1 0） （0 1 -1 | -1 1 0） （0 0 2 | 2 -4 1）之后怎么算?要详细过程.谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:55:32
一道利用初等行变换计算矩阵的逆的题A=1 1 2 1 2 1 2 6 2 求其逆.我算到 （1 0 3 | 2 -1 0） （0 1 -1 | -1 1 0） （0 0 2 | 2 -4 1）之后怎么算?要详细过程.谢谢!
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一道利用初等行变换计算矩阵的逆的题A=1 1 2 1 2 1 2 6 2 求其逆.我算到 （1 0 3 | 2 -1 0） （0 1 -1 | -1 1 0） （0 0 2 | 2 -4 1）之后怎么算?要详细过程.谢谢!
一道利用初等行变换计算矩阵的逆的题
A=1 1 2
1 2 1
2 6 2 求其逆.
我算到 （1 0 3 | 2 -1 0）
（0 1 -1 | -1 1 0）
（0 0 2 | 2 -4 1）
之后怎么算?要详细过程.谢谢!

一道利用初等行变换计算矩阵的逆的题A=1 1 2 1 2 1 2 6 2 求其逆.我算到 （1 0 3 | 2 -1 0） （0 1 -1 | -1 1 0） （0 0 2 | 2 -4 1）之后怎么算?要详细过程.谢谢!
{1,1,2,1,0,0},
{1,2,1,0,1,0},
{2,6,2,0,0,1 }
{1,1,2,1,0,0},
{0,1,-1,-1,1,0},
{0,3,-1,-1,-1,1}
{1,0,3,2,-1,0},
{0,1,-1,-1,1,0},
{0,0,2,2,-4,1}
{一行 - 三行*3/2},
{二行 + 三行/2},
{三行/2}
{1,0,0,-1,5,-3/2},
{0,1,0,0,-1,1/2},
{0,0,1,1,-2,1/2}

第二行乘以-1加到第一行里，再把第三行同除以2，得
1 0 3 | 2 -1 0
0 1 -1|-1 1 0
0 0 1|1 -2 1/2
第三行加到第二行，第三行乘以－3加到第一行，则消去第三列
1 0 0| -1 5 -3/2
0 1 0| 0 1 1/2
0 0 1| 1 -2 1/2
左边为初等矩阵，右边则为逆...

全部展开

第二行乘以-1加到第一行里，再把第三行同除以2，得
1 0 3 | 2 -1 0
0 1 -1|-1 1 0
0 0 1|1 -2 1/2
第三行加到第二行，第三行乘以－3加到第一行，则消去第三列
1 0 0| -1 5 -3/2
0 1 0| 0 1 1/2
0 0 1| 1 -2 1/2
左边为初等矩阵，右边则为逆矩阵
就是把左边先华为上三角矩阵，再从第二行某倍加到第一行消去第二三。。。列，再一次类推，下面行消去上面行后面的列数。。。

收起

最后一行除以2
然后第二行减去第三行*(-1)就是要将右上角化为0

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