作业帮∫c x² ds,其中c为x²+y²+z²=1与x+y+z=0的交线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 20:11:24
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∫c x² ds,其中c为x²+y²+z²=1与x+y+z=0的交线
∫c x² ds,其中c为x²+y²+z²=1与x+y+z=0的交线
∫c x² ds,其中c为x²+y²+z²=1与x+y+z=0的交线
由轮换对称性：∫c x² ds=∫c y² ds=∫c z² ds
因此
∫c x² ds
=(1/3)∫c (x²+y²+z²) ds
=(1/3)∫c 1 ds
=(1/3)2π
=2π/3
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