过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F做直线l交椭圆于A,B两点.求证,以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:33:04
![过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F做直线l交椭圆于A,B两点.求证,以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离](/uploads/image/z/6937358-14-8.jpg?t=%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3D1%EF%BC%88a%EF%BC%9Eb%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9F%E5%81%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%2C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%87%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E7%A6%BB)
xQJ@A0J(f#ZN$ԍl-mҕIAJ$4?3.Iսb9{n7 }_==;ךVn}KV'f[8'yǗ2yBD|ǢQ)}{w3,~'} |+|GR&mBzQrԯjv]7K_LXtg.[9yʥ|ݚETAiÇ}>|^ 6J8Fx6r!4yuhA1yz'F\bW%ߤRVjbR! 82jh-fGOeO+km
过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F做直线l交椭圆于A,B两点.求证,以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离
过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F做直线l交椭圆于A,B两点.
求证,以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离
过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F做直线l交椭圆于A,B两点.求证,以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离
用椭圆的第二定义:
设垂线段AA',BB'交准线分别为A',B'
设AB的中点为M点,MM'是过M点垂直于准线的垂线段,
因为FA/AA'=e(e是椭圆的离心率是)
FB/BB'=e
AB=FA+FB=e(AA'+BB')=2eMM'
2r=2eMM'r
所以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离;