如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急…………

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:30:37
如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急…………
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如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急…………
如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM
不好意思,没有图
急急急…………

如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急…………
证明：过点D作DF || AB且交BC于点F
∴∠DFC=60°=∠DCB
ΔCDF是等边三角形
∴CF=CD
∴BF=AD=CE
∵DM⊥BC
∴M是CF中点,即 FM=CM
∴BF+FM=CD+CD
即：BM=EM

证明:作DF平行AB,交BC于F,则:∠DFC=60°=∠DCF,即⊿DCF为等边三角形,CD=CF=DF.
故BF=AD;又AD=CE,则BF=CE;
又DM垂直BC,则FM=CM.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
所以,BF+FM=CE+CM,即BM=EM.

过点D作DF // AB且交BC于点F
方法1：∵△ABC是等边△，∴∠ABE=∠BAC=∠ACB=60°
∴DABF是等腰梯形。∴AD=BF=CE
∵DF // AB，∴∠ABE=∠DFE=60° ∠BAC=∠FDC=60°。
∴△FDC是等边△。∴∠DFC=∠DCF=60° DF=DC
又∵∠DFC+∠DFB=∠DCF+∠DCE=180°
...

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过点D作DF // AB且交BC于点F
方法1：∵△ABC是等边△，∴∠ABE=∠BAC=∠ACB=60°
∴DABF是等腰梯形。∴AD=BF=CE
∵DF // AB，∴∠ABE=∠DFE=60° ∠BAC=∠FDC=60°。
∴△FDC是等边△。∴∠DFC=∠DCF=60° DF=DC
又∵∠DFC+∠DFB=∠DCF+∠DCE=180°
∴∠DFB=∠DCE
∴△DBF≌△DEC。（SAS）∴BD=ED
（等腰三角形三线合一）
∴BM=EM.
方法2：∵△ABC是等边△，∴∠ABE=∠BAC=∠ACB=60°
∴DABF是等腰梯形。∴AD=BF=CE
∵DF // AB，∴∠ABE=∠DFE=60° ∠BAC=∠FDC=60°。∴△DFC是等边△
∵DM⊥BC
∴FM=CM（等腰三角形三线合一）
∴BF+FM=CD+CD
即BM=EM
我是老师，谢谢采纳~~

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如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急………… 如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60,BP=1,CD=2/3,说明△PCD∽△ABP,并求△ABC 如图,等边△ABC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点D,使BD=DE.求证：CD=AE 如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,求CD的长 数学题如图,在等边△ABC中,D是AC上一动点,使一块三角板60角的顶点与点D重合,并且斜边始终经过点B如图,在等边△ABC中,D是AC上一动点,使一块三角板60角的顶点与点D重合,并且斜边始终经过点B, 1.如图1,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是角平分线,求S△ABD：S△ACD.2.如图2,在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.3.如图3,已知△ABC是等边三角形,D是BC上任意一点,连接AD,并作等边△ADE,若DE⊥AB,试求BD：DC 如图等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE求证：△ACD全等△BCE； 如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD 已知：如图,D是等边△ABC的边AC上一点,∠1=∠2,BD=CE.求证：△ADE是等边三角形 来帮做下初中的证明题(1)在△ABC中 ∠ 1=∠ 2 ∠ ABC=2∠ C 求证 AB=BD=AC(2)如图 在等边△ABC中 P为BC上一点 D为AC上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的边长为?啊 对不起啊 写错了 是这样的(1)在△ABC 如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,延长BC至E,且CE=AD,1.请说明BD,DE的数量关系,并给予证明2.若将‘点D是AC的中点’改为‘点C是边AC上一点,其他条件不变,第1问的结论还成立吗?请说明理由（下面的 如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于点D.如图,在等边△A 如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数 如图,点D是等边△ABC中边AC上的任意一点,且△BDE也是等边三角形,那么AE与BC一定平行吗?请说明理由. 如图,点D是等边△ABC中边AC上的任意一点,且△BDE也是等边三角形,那么AE与BC一定平行吗?请说明理由. 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.（1）试说明：∠CBE=∠ACD；如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.（1）试说明：∠CBE=∠ACD；（2）求 如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB.