已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 06:45:55
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已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)
已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)
已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)
X1X2=c/a=1
x1=2+√3
x2=1/x1=2-√3
那么x1+x2= -b/a= 8sinθ=4
sinθ=0.5
因为锐角,所以
cosθ=√3/2
已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,
则(2+√3)^2-8(2+√3)sinθ+1=0
7+4√3-(16+8√3)sinθ+1=0
sinθ=(-8-4√3)/(-16-8√3)
sinθ=-4(2+√3)/-8(2+√3)
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已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,
则(2+√3)^2-8(2+√3)sinθ+1=0
7+4√3-(16+8√3)sinθ+1=0
sinθ=(-8-4√3)/(-16-8√3)
sinθ=-4(2+√3)/-8(2+√3)
sinθ=1/2
则cosθ=√(1-1/4)=√(3/4)=√3/2
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