已知sinx=m+1/m-3,cosx=m-1/m-3,且x 是象限角,求m 值,并判断x 所在象限

已知sinx=m+1/m-3,cosx=m-1/m-3,且x 是象限角,求m 值,并判断x 所在象限
已知sinx=m+1/m-3,cosx=m-1/m-3,且x 是象限角,求m 值,并判断x 所在象限

已知sinx=m+1/m-3,cosx=m-1/m-3,且x 是象限角,求m 值,并判断x 所在象限
(sinx)^2+(cosx)^2
＝[2(m^2)+2]/(m-3)^2
＝1
2(m^2)+2＝m^2-6m+9
m^2+6m-7＝0
m＝1或-7
m＝1时cosx＝0不是象限角,舍去
所以m＝-7
sinx＞0
cosx＞0
x在第一象限
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sinx、cosx在【-1，1】，所以有m+1/m-3在【-1，1】，m-1/m-3也在【-1，1】
解两个不等式得出：-3<=m<=-2
m>=-2, 或m<=-3
取交集：M=-3或M=-2，又分母不为0，所以M=-2
M=-2代入得sinx>0,cosX>0,所以X在第一象限。

利用sinx^2+cosx^2=1,解关于m的方程，m^2+6m-7=0,解得m=1或者m=-7.
当m=1时，sinx=-1,cosx=0,x=2kπ+3π/2 x与y轴负半轴重合。
当m=-7时，sinx=3/5,cosx=4/5,x为第一象限角。
根据题意m=1舍去。