△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:40:20
△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数.
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△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数.
△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数.

△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数.
角D=½角A
证明如下
∵在△ABC中,角A+角ABC+角ACB=180°（三角形内角和为180°）
且在△DBC中角D+角DBC+DCB=角D+½角ABC+角ACB+角ACD=角D+½ABC+角ACB+½（180°-角ACB）=180°（三角形内角和为180°）
∴角D+½ABC+角ACB+½（180°-角ACB）=角A+角ABC+角ACB
所以化简后为角D=½角A=25°
希望你能看懂（因为比较繁多,需要用到角平分线）