作业帮.△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 02:09:50
xRn@((U +~h $V ZPZ"UUT`miIc_`É^ss'_+I u?"aRi$/9KV9)5Z6QoU_?NF.HD94 ZDv= >|<(lZZ0S,q\:3bf~rܳL6s̒`H ,A
MH)lJc0 Te 1 gZB\T!m`Bڎ-,5I5e% O87iELQ)#BY6S1..[@|=m2oN\]ŚKGfWX EY?| #yOp^4 6s[T>E u4Rє%SdkaӺ).tR<3HQUϘHUs PinP=>9$>wvi6i@ S?Kp1 71#}]ۇ%Jt%2t~ҠHy Qob}wxE] 1
.△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
.△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
.△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
在BC延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠D＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∵∠A＝50
∴∠D＝∠A/2＝25°
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.
角D+角DBC=角DC外
角D=角DC外-角DBC=(A+B)/2-B/2=A/2=25
∠D=∠ACD-∠DBC
=½(∠A-∠ABC)-½∠ABC
=½∠A
=½×50º
=25º