an=3n-1/4^n 求前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:46:55
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an=3n-1/4^n 求前n项和sn
答:
An=3n-1/4^n
令Bn=3n,Cn=1/4^n
则Bn是等差数列,Cn是等比数列
所以:
Sn=3*(1+2+3+...+n)-(1/4+1/4^2+1/4^3+.+1/4^n)
=3*(1+n)n/2-(1/4)*[(1/4)^n-1]/(1/4-1)
Sn=(3/2)(n+1)n+(1/3)*[(1/4)^n-1]