在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:00:24
在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系
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在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系
在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系

在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系
FE＝FD
证明：在AC上取点G,使AG＝AE,连接FG
∵∠B＝60
∴∠BAC+∠ACB＝180-∠B＝120
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2,∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2
∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠ACB）/2＝60
∴∠AFC＝180-∠AFE＝120
∵AG＝AE,AF＝AF
∴△AFG≌△AFE （SAS）
∴∠AFG＝∠AFE＝60,FG＝FE
∴∠CFG＝∠AFC-∠AFG＝60
∴∠CFG＝∠CFD
∵CF＝CF
∴△CFG≌△CFD
∴FG＝FD
∴FE＝FD

做FX、FY、FZ、分别垂直于AC、AB、BC于X、Y、Z，
通过两条角平分线，可以证明FX=FZ=FY。
接下来证明△FXD≌△FYE：
两条边相等了FX=FY
接下来只要证明∠FDX=∠FEY就行了。
首先
∠FDX=∠A+∠ABD
∠FEY=∠BCE+∠ABC
因为∠A=60°，所以其他两个角之和为120°，
所以，∠A...

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做FX、FY、FZ、分别垂直于AC、AB、BC于X、Y、Z，
通过两条角平分线，可以证明FX=FZ=FY。
接下来证明△FXD≌△FYE：
两条边相等了FX=FY
接下来只要证明∠FDX=∠FEY就行了。
首先
∠FDX=∠A+∠ABD
∠FEY=∠BCE+∠ABC
因为∠A=60°，所以其他两个角之和为120°，
所以，∠ABC/2+∠ACB/2=60°
即，∠ABC/2+∠BCE=60°
∠ABC/2+∠BCE+∠ABC/2=60°+∠ABC/2
∠BCE+∠ABC=60°+∠ABD
∠BCE+∠ABC=∠A +∠ABD
所以∠FEY=∠FDX
所以△FXD≌△FYE
所以DF=EF 答案差不多吧

收起

在三角形ABC中.角ACB=2角B 在三角形abc中角acb等于二角b 在三角形abc中,cd平分角acb.一直角acb等于68度,角b等于40度,则角adc的度数是多少?最好要有过程,急用. 三角形abc中,角acb是直角,角b六十度,ce平分角c,ad平分角a,判断并写出ef与fd之间的数量关系?为什么2.如果角acb不是直角,问是否成立,为什么? 在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系 在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系 在三角形ABC中,已知角ACB是直角,CD是斜边AB上的高,求证:三角形ACD∽三角形CBD∽三角形ABC 在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面 在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面 在 三角形ABC 中,角ACB 为直角,BD=BC,AE=AC,求角DCE的度数 如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD,CE相交于点F,证明FE=FD. 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形旋转到三角形DEC的位置,斜边DE恰好过点b,直角边cd 在三角形ABC中,角ACB为直角,角A是30度CD直角AB于D,若BD=1,则AB=? 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中 角ACB是直角 角B等于60度 AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD CE 交点F EF与FD的关系要过程如果不是直角 这个关系存在吗 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角A=35度,以直角顶点C为旋转中心,将三角形ABC旋转到三角形A’B’C’的位置,其中A’、B’分别是A、B对应点,且点B在斜边A’B’上,直角边CA’交AB于D,求角BDC的度数 如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形ADA,是如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.1当三角 如图,在三角形ABC中,角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数.