如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE垂直AC,与BD的垂线DE交于点E,求证:△ABC≌△BDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:43:15
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE垂直AC,与BD的垂线DE交于点E,求证:△ABC≌△BDE
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如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE垂直AC,与BD的垂线DE交于点E,求证:△ABC≌△BDE
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE垂直AC,与BD的垂线DE交于点E,

求证:△ABC≌△BDE

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE垂直AC,与BD的垂线DE交于点E,求证:△ABC≌△BDE
证明:∵∠EBD+∠ACB=90° ∠A+∠ACB=90°
∴∠EBD=∠A
在△ABC和△BDE中,
∠ABC=∠D=90°,∠EBD=∠A,BD=AB
∴△ABC≌△BDE(HL)