作业帮怎样证明n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)是 30的倍数?(n为一切整数)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 11:32:34
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怎样证明n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)是 30的倍数?(n为一切整数)
怎样证明n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)是 30的倍数?(n为一切整数)
怎样证明n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)是 30的倍数?(n为一切整数)
可以讨论该数能被2，3，5整除即可
显然，n(n+1)能被2整除
n(n+1)(2n+1)能被三整除
如果n能被5整除，显然成立，如果被5⃣️除余4⃣️，那么n+1能被5⃣️整除
如果n被5⃣️除余2⃣️，那么2n+...
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可以讨论该数能被2，3，5整除即可
显然，n(n+1)能被2整除
n(n+1)(2n+1)能被三整除
如果n能被5整除，显然成立，如果被5⃣️除余4⃣️，那么n+1能被5⃣️整除
如果n被5⃣️除余2⃣️，那么2n+1能被5⃣️整除
如果被5⃣️除余3⃣️或1⃣️，那么3n^2+3n-1能被5⃣️整除
收起
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
怎样证明n/(n+1)
怎样证明n*n/n+1=n-n/n+1的正确性
证明不等式 1+2n+3n
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
证明…3整除n(n+1)(n+2)
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数
n≥3,n∈N,证明3的n-1次幂>2n-1
证明3^n-2^n>2^n,（n＞1,n∈Z）
证明：3^n>1+2n（n>=2,n∈N*）
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
怎样证明n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)是 30的倍数?(n为一切整数)
不等式证明,1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+..+1/3n>4n/(4n+1)
数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n
用归纳法证明n+(n+1)+(n+2)...+2n=3n(n+1)/2成立