当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:18:25
当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗?
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当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗?
当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?
仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥
矩阵有平方和或平方差公式吗?

当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗?
AB=E如果A(或B,实际上只要有一个另一个一定是）是方阵的化,那么A,B都可逆互为对方的逆.
另外可逆很多充要条件.
行列式不等于0
AB=BA=E
方阵时AB=E
满秩方阵
可以经过初等变换得到单位矩阵
等等.

矩阵没有平方和或平方差公式，因为AB和BA是不相等的
矩阵的行列式部位0可说明矩阵可逆
设A是n阶矩阵，如存在n阶矩阵B使AB=BA=E，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。所以满足AB=BA=E可以说明你是可逆矩阵
n阶矩阵可逆的充要条件：存在矩阵B，有AB=BA=E
行列式部位0即<...

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矩阵没有平方和或平方差公式，因为AB和BA是不相等的
矩阵的行列式部位0可说明矩阵可逆
设A是n阶矩阵，如存在n阶矩阵B使AB=BA=E，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。所以满足AB=BA=E可以说明你是可逆矩阵
n阶矩阵可逆的充要条件：存在矩阵B，有AB=BA=E
行列式部位0即
矩阵A的秩=n
A的列（行）向量组线性无关
齐次方程组AX=0只有另零解
总存在b，非齐次方程组Ax=b总有唯一解
A的特征值不为0
满秩方阵
等等

收起

当然可以。。没有那些公司。。。。

/A/不等于零，且在A可逆时A^-1=1\/A/×A*

当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗? 试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式 如何证明一个矩阵是可逆的?（多种方法） 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 可逆矩阵的表达式以及矩阵奇异的问题假设矩阵是可逆矩阵,试证明其逆矩阵有如下的表达形式： 当u,v满足什么条件的时候,矩阵A是奇异矩阵?这里我直接用sherman-morrison公式带进去说这个矩阵 如何证明过渡矩阵是可逆的 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 怎么证明一个矩阵是正交矩阵? 一个矩阵的可逆矩阵是唯一的吗? 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 设实矩阵A是可逆矩阵,证明 是正定矩阵 当矩阵A,B是可逆矩阵时,用定义验证B-1A-1是AB的逆矩阵. 有关矩阵的一道证明题假设A和B是NXN的可逆矩阵.证明detA = detB当且仅当 A=UB,U为满足detU = 1的一个矩阵. 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！ 如何证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵 写出证明过程. 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. 设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵