等差数列{an}中,前10项和为140,项数为奇数的各项和为125,求S100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:44:41
等差数列{an}中,前10项和为140,项数为奇数的各项和为125,求S100
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等差数列{an}中,前10项和为140,项数为奇数的各项和为125,求S100
等差数列{an}中,前10项和为140,项数为奇数的各项和为125,求S100

等差数列{an}中,前10项和为140,项数为奇数的各项和为125,求S100
奇数项的和是125,第5项就是125/5=25
偶数项的和是140-125=15
偶数项的和减奇数项的和是5倍公差 ,所以公差是(15-125)/5=-22
所以第一项为25-(-22)*4=113
根据等差数列和公式
Sn=na1+n(n-1)/2 d
S100=100*113+100*99*(-22)/2
=11300-108900
=-97600

a

[10a1+10(10+1)d]/2=140

[5a1+5(5-1)2d]/2=125
解得a1=113, d=-22
∴s100=[2*113+99*(-22)]*100/2=97600