2 联合概率分布问题最好配图并说明如何确定的积分范围给出联合密度函数f(x,y)=k(1-y) 0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:40:51
2 联合概率分布问题最好配图并说明如何确定的积分范围给出联合密度函数f(x,y)=k(1-y) 0
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2 联合概率分布问题最好配图并说明如何确定的积分范围给出联合密度函数f(x,y)=k(1-y) 0
2 联合概率分布问题
最好配图并说明如何确定的积分范围
给出联合密度函数
f(x,y)=k(1-y) 0<=x<=y<=1, 0其他情况
a.求k
b.求边缘分布函数
c.X和Y 是否独立 为什么

2 联合概率分布问题最好配图并说明如何确定的积分范围给出联合密度函数f(x,y)=k(1-y) 0
(a)
0<=x<=y<=1
主要看这个就可以了
0<=x<=y说明x从0到y
x<=y<=1说明y从x到1
面积区域的话,看先积哪个
积分(0到1)[积分(0到y)k(1-y)dx]dy=积分(0到1)k(1-y)ydy=k[(1/2)y^2-(1/3)y^3](0到1)=k/6=1
所以k=6
(b)
积分(0到y)6(1-y)dx=6(1-y)y
积分(x到1)k(1-y)dy=3-6x+3x^2
(c)
因为边缘密度相乘不是联合密度,所以不独立.

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