设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 10:09:51
设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω
xŒn0_ mDi8N.x `mXh H@mVmhHC]*P;i0%MzW[M4jq+4O: iom^Swr9ΧXn˫N+_G$ea66XN#r7ԙ񛼵oݫko]g_Q/6a[z-jg[Z?ݢ,xk'ыhkn6~@kzߢ~}u^e岆AkU?4{qsfyvb|L{cYKY8Re옦ydf|ʤj{$ƅ6 "jdYdPC*D15Ct**5$P* =}$-":" (d$*"!2y3!=g[j:9(nh0yωiͶΎՏ{K{Z6-f["D̥3Ϝ,[4/#h.|fְ0#t 'zM8h3㍡xb$kw{5iz /x9_.8;*ZR#uѠHbߋ 40u h* @0 2Rd@j@։ƒҮi š,P4*#^C*D>.D슶_|a

设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω
设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω

设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω
一道基本的三重积分,用球坐标计算即可
详细过程请见下图,
(审核需要一定时间,看不到图的话请Hi我)

Ω为球体x²+y²+(z-1/2)²≤1/4 ，在球坐标变换：x=ρsinφcosθ, y=ρsinφsinθ, z=ρcosφ

Ω={(x,y,z)| 0≤θ≤2π , 0≤φ≤π/2 , 0≤ρ≤cosφ}

以下请看图，希望帮助到你，望采纳，谢谢！