什么是数列的不动点法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:42:49
什么是数列的不动点法
xSN@]mbVԾX* $JKQ-I^>3s̙[ H);Ѡ{{$)~V ZxnI<>_uevB >Rb餗 ?QGa&[(dyK@aYMOз5wLAZMێS`T@5 Cp:: = W|О(O&$Y`B0HcŠ9p: FNQRdCGB>mYpbZd=d #W Rq_]q,V3ܭ[22dmbH/d9:AHW]4j,&~UfL*(ʪY-^ 诘_&@: UYĦi<AGO&ѷ#6Bd;4=apj|%h΍r=Fܿw|t$.!dT!^pbt~}޷l!6G

什么是数列的不动点法
什么是数列的不动点法

什么是数列的不动点法
只能解这一类题,不过有的时候不一定要用不动点法,特殊的时候可以取倒数
比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?
取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/an}是以公差为1的等差数列
1/an=1+(n-1)=n,an=1/n
可以用的情况,我随便举一个题
a(n+1)=(an+3)/(an-1),a1=1,an=?
a(n+1)+x=(an+3)/(an-1)+x=[an+3+x(an-1)]/(an-1)=[(x+1)an+(3-x)]/(an-1)
=(x+1)[an+(3-x)/(x+1)]/(an-1)
令x=(3-x)/(x+1),解得x=-3或x=1.所以
a(n+1)-3=-2(an-3)/(an-1)
a(n+1)+1=2(an+1)/(an-1)
两式相除
[a(n+1)-3]/[a(n+1)+1]=-(an-3)/(an+1)=(-1)^n(a1-3)/(a1+1)=(-1)^(n+1)
再求出a(n+1)近而得到an,这个我不算了,解法就是这样
如果刚才的那种方程有等根
那么就能构造出一个等差数列,直接求就行

什么是数列的不动点法 数列：不动点法 什么是不动点原理 还有 Brouwer 不动点定理,不动点法,不动点的运用,证明? 什么是函数的不动点 求解数列通项的不动点法 特征根法 什么时候用 怎么用 不动点求数列通项公式的原理是什么? 不动点求数列通项的原理 数列极限中的不动点法如何求通项 不动点法求数列我想问的是 相关不动点 求出来的 不动点有两个 但是 我按重和不动点的法 在两个不动点 任选一个 作为重和不动点的法去求通项 一样可以求出来阿 我找了题试了 关于数列与不动点法,到底不动点法适用或者不适用什么样的数列?（有人说有些数列没有不动点,可我怎么看出来=.=）还有,用不动点法解数列,我看不懂别人的例题【如a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d) 】 什么情况下数列不能用不动点;用不动点法求数列通项的原理是什么? 不动点求数列通项公式的本质是什么?用不动点可以求哪些类型的数列呢?具体方法是什么? 一阶线性递推数列和不动点有什么联系?经常在听一阶线性递推数列的时候听到不动点,不大清楚是什么意思 什么是数学上所说的不动点?不动点的含义及数学意义,最好有例子说明. 如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题 数列极限是其递推公式对应的函数不动点之一,如何证明? 关于 不动点法什么是不动点,它有什么性质,最好给些例题和解析. 什么样的数列可以用不动点法求通项?