已知甲,乙,丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法.(1)甲乙都与丙相邻(2)甲乙之间有且只有1人
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 06:30:53
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已知甲,乙,丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法.(1)甲乙都与丙相邻(2)甲乙之间有且只有1人
已知甲,乙,丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法.(1)甲乙都与丙相邻
(2)甲乙之间有且只有1人
已知甲,乙,丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法.(1)甲乙都与丙相邻(2)甲乙之间有且只有1人
第一问:
首先将甲乙丙看成整体,做5个“人”的排法,是120;然后考虑甲乙丙三个人满足条件的排法只能是丙在甲乙之间,总共有2种;所以7个人的总的排列方法有2×120=240种.
第二问:
第一问的基础上考虑,在甲乙之间的人,由丙变为可以是可能是除甲乙之外的5个人中的任一个,而丙在甲乙之间的情况是其中的一种,所以总的排列数是5×240=1200种.
第一问:
有种方法叫做捆绑法,分两步:
第一,就是将甲乙丙三人看作一人,这时总人数看作5人,首先进行全排列,得到结果A;
然后再排列甲乙丙三人,按要求来排丙在甲乙中间,有两种排法,将两次结果相乘就可得到结果!!!!
第二问:
还是用捆绑法,分两步
第一步同第一问的第一步
第二步就简单了,甲乙之间只有一人的清况有10种
结果就是两步的乘...
全部展开
第一问:
有种方法叫做捆绑法,分两步:
第一,就是将甲乙丙三人看作一人,这时总人数看作5人,首先进行全排列,得到结果A;
然后再排列甲乙丙三人,按要求来排丙在甲乙中间,有两种排法,将两次结果相乘就可得到结果!!!!
第二问:
还是用捆绑法,分两步
第一步同第一问的第一步
第二步就简单了,甲乙之间只有一人的清况有10种
结果就是两步的乘积!!
还算详细吧!!!这种方法很实用,也常用。要熟练掌握呀!!吾透才行!!!
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(1)由题知,丙只能在甲乙的中间,所以将甲乙丙困在一起看成一个人
所以A55等于120,而甲,乙可以交换,2×120=240(种)
(2)在第一问的基础上考虑,在甲乙之间的人,由丙变为可以是可能是除甲乙之外的5个人中的任一个,而丙在甲乙之间的情况是其中的一种,所以总的排列数是5×240=1200种。...
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(1)由题知,丙只能在甲乙的中间,所以将甲乙丙困在一起看成一个人
所以A55等于120,而甲,乙可以交换,2×120=240(种)
(2)在第一问的基础上考虑,在甲乙之间的人,由丙变为可以是可能是除甲乙之外的5个人中的任一个,而丙在甲乙之间的情况是其中的一种,所以总的排列数是5×240=1200种。
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