已知A={a-2,2a²+5a,12} 且-3∈A 求A的值

已知A={a-2,2a²+5a,12} 且-3∈A 求A的值
已知A={a-2,2a²+5a,12} 且-3∈A 求A的值

已知A={a-2,2a²+5a,12} 且-3∈A 求A的值
-3∈A,则a-2=-3或2a²+5a=-3,
若a-2=-3则a=-1.若2a²+5a=-3,则a=-1或a=-1.5
经检验,若a=-1,则a-2=-3且2a²+5a=-3,不满足集合的元素互异性
故a=-1.5,即a-2=-3.5
所以A={-3.5 ,-3 ,12}

（1）a-2=-3 时，a=-1，检验得 2a²+5a=-3，排除；
（2）2a²+5a=-3 时，a=-1或-3/2，检验a=-3/2 满足；
所以 A={-7/2,-3，12}