√(a^2+b^2)+√(a^2+(1-b)^2)+√(b^2+(1-a)^2) 最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 18:10:55
√(a^2+b^2)+√(a^2+(1-b)^2)+√(b^2+(1-a)^2) 最小值
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√(a^2+b^2)+√(a^2+(1-b)^2)+√(b^2+(1-a)^2) 最小值
√(a^2+b^2)+√(a^2+(1-b)^2)+√(b^2+(1-a)^2) 最小值

√(a^2+b^2)+√(a^2+(1-b)^2)+√(b^2+(1-a)^2) 最小值
设点P为(a,b) a、b解为任意实数
那么√(a^2+b^2)+√(a^2+(1-b)^2)+√(b^2+(1-a)^2)
表示P到(0,0)、(1,0)、(0,1)的距离和.
不难证明当P在原点时距离和最小(如果不会我可以再给你解释).
此时a=b=0,所以最小值为2.

2