作业帮根3b是（1-a）和（1+a）的等比中项求a+3b的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:37:49
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根3b是（1-a）和（1+a）的等比中项求a+3b的最小值
根3b是（1-a）和（1+a）的等比中项求a+3b的最小值
根3b是（1-a）和（1+a）的等比中项求a+3b的最小值
解:
已知√(3b)是（1-a）和（1+a）的等比中项,则
[√(3b)]^2=(1-a)*(1+a)≥0,b≥0
(1-a)*(1+a)≥0
1-a^2≥0
a^2≤1
-1≤a≤1
3b=1-a^2
a+3b=a+1-a^2=-(a-0.5)^2+1.25
a=-1,b=0时,(a+3b)的最小值=-(-1-0.5)^2+1.25=-1
(a+3b)的最大值=1.25
答:(a+3b)的最小值=-1
我用线性规划做的
-5/4
题目不是很明白，可以理解为1-a^2=3b么？
如果这样，由于3b>0,故-1
1-a^2=y-a,y=-a^2+a+1,即求当-1
指教！我题目没看懂？
由条件得:9b`2+a`2=1,用三角换元,cosa+sina=3b+a,所以最小为负根号2