已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 11:15:20
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已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数.
已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数.
已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数.
∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80°
∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30°
在△BEC中
∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB
=180°-80°-50°
=50°=∠ECB
∴BC=BE
在△BDC中
∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC
=180°-80°-60°
=40°
过B作BF=BC,BF交AC于F,则△BFC是等腰三角形
∴BF=BC=BE
又∠CBF=180°-2∠ACB=20°,∴∠FBE=80°-20°=60°
∴△BEF是等边三角形,∴BF=EF
在△BFD中,∠FBD=∠ABC-∠ABD-∠CBF=80°-20°-20°=40°=∠FDB
故DF=BF=EF,
∴△DEF是等腰三角形
由∠DFE=180°-∠BFC-∠BFE=180°-80°-60°=40°
知∠FDE=1/2(180°-∠DFE)=70°
∴∠EDB=∠FDE-BDC=70°-40°=30°
题目有问题
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已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
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