设工厂生产甲乙两种产品,其利润是两种产品产量x.y的函数,且f(x)=-x^2-4y^2+6x+16y-15.如果现有原料12000kg(不要求用完),生产两种产品每千只都要消耗该原料2000kg.(1)求使利润最大的产量x.y及最大利
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:45:31
![设工厂生产甲乙两种产品,其利润是两种产品产量x.y的函数,且f(x)=-x^2-4y^2+6x+16y-15.如果现有原料12000kg(不要求用完),生产两种产品每千只都要消耗该原料2000kg.(1)求使利润最大的产量x.y及最大利](/uploads/image/z/6946840-64-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%B7%A5%E5%8E%82%E7%94%9F%E4%BA%A7%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E4%BA%A7%E5%93%81%2C%E5%85%B6%E5%88%A9%E6%B6%A6%E6%98%AF%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E4%BA%A7%E5%93%81%E4%BA%A7%E9%87%8Fx.y%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%3D-x%5E2-4y%5E2%2B6x%2B16y-15.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E5%8E%9F%E6%96%9912000kg%28%E4%B8%8D%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%94%A8%E5%AE%8C%29%2C%E7%94%9F%E4%BA%A7%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E4%BA%A7%E5%93%81%E6%AF%8F%E5%8D%83%E5%8F%AA%E9%83%BD%E8%A6%81%E6%B6%88%E8%80%97%E8%AF%A5%E5%8E%9F%E6%96%992000kg.%281%29%E6%B1%82%E4%BD%BF%E5%88%A9%E6%B6%A6%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E4%BA%A7%E9%87%8Fx.y%E5%8F%8A%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%88%A9)
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设工厂生产甲乙两种产品,其利润是两种产品产量x.y的函数,且f(x)=-x^2-4y^2+6x+16y-15.如果现有原料12000kg(不要求用完),生产两种产品每千只都要消耗该原料2000kg.(1)求使利润最大的产量x.y及最大利
设工厂生产甲乙两种产品,其利润是两种产品产量x.y的函数,且
f(x)=-x^2-4y^2+6x+16y-15.如果现有原料12000kg(不要求用完),生产两种产品每千只都要消耗该原料2000kg.
(1)求使利润最大的产量x.y及最大利润
(2)如果原料减少到9000kg,要使利润最大,产量应做如何调整?
我想说明下.要运用到大学的知识.
用到条件极值求.
答案(1).x=3kg,y=2kg.最大利润10kg.
(2)x=2.6,y=1.9
设工厂生产甲乙两种产品,其利润是两种产品产量x.y的函数,且f(x)=-x^2-4y^2+6x+16y-15.如果现有原料12000kg(不要求用完),生产两种产品每千只都要消耗该原料2000kg.(1)求使利润最大的产量x.y及最大利
∵ f(x,y)=-x^2-4y^2+6x+16y-15 且 2x+2y=12
∴ f(x)=x^2-4(6-x)^2+6x+16(6-x)-15=-3x^2+38x-225
f'(x)=-6x+38
令 f'(x)=0 得 x=19/3
∵ f"(x)=-6