已知命题P：“任意x∈[1,2],x²-a≥0”,命题q“存在x0²+2ax0+2-a=0”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围急啊！！

已知命题P：“任意x∈[1,2],x²-a≥0”,命题q“存在x0²+2ax0+2-a=0”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围急啊！！
已知命题P：“任意x∈[1,2],x²-a≥0”,命题q“存在x0²+2ax0+2-a=0”
若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围
急啊！！

已知命题P：“任意x∈[1,2],x²-a≥0”,命题q“存在x0²+2ax0+2-a=0”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围急啊！！
p：x²-a≥0,那么a≤x²,而x∈[1,2],所以x²∈[1,4],那么a≤1；
q：Δ=(-2a)²-4(2-a)≥0,a²+a-2≥0,(a-1)(a+2)≥0,那么a≥1,或a≤-2
p且q为真,那么p和q都为真
于是两个范围取交集,得：a≤-2,或a=1
即实数a的取值范围为(-∞,-2]∪{1}