作业帮求思路和正确答案.数学活动课中,小明出了这样一个题目：数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个数组成能被5整除且各位数字都不相同的五位数,共可以组成多少个不同的五位数?可不可以说再具
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 15:47:55
求思路和正确答案.数学活动课中,小明出了这样一个题目：数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个数组成能被5整除且各位数字都不相同的五位数,共可以组成多少个不同的五位数?可不可以说再具
求思路和正确答案.
数学活动课中,小明出了这样一个题目：数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个数组成能被5整除且各位数字都不相同的五位数,共可以组成多少个不同的五位数?
可不可以说再具体一点，如果我听懂了会加悬赏。
求思路和正确答案.数学活动课中,小明出了这样一个题目：数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个数组成能被5整除且各位数字都不相同的五位数,共可以组成多少个不同的五位数?可不可以说再具
特殊位置优先考虑、特殊元素优先考虑.
因为要被5整除,又只有0~5这几个数字,所以尾数只能是0或5.如果尾数是0,前面随便排列都可以.如果尾数为5,着最高位（就是首位）不能为0,0只能在除去首位和末尾剩下的三个位置中选一个.
故,优先考虑最后一位 是否为0,
最后一位为0,则,剩下的5个数选4个来全排列（第一位在剩下的5个数中选一个,然后第二位在剩下的4个数中选一个,再在剩下的3个数中选1个,最后只剩下的2个数选一个,这样就构成了5位数） 5x4x3x2=120
最后一位为5,则,0只能在五位数中间的三个位置中(最高位不为0)选一个,然后再将剩下的4个数全排列,3x4x3x2=72
综上： 5x4x3x2+3x4x3x2=120+72=192
我排列、组合学得很好,答案就是192种!
若最后一位为0，则有P（5，4）＝5*4*3*2＝120种可能；若最后一位为5，则因最高位一定不能为0.所以最高位有4种可能，其它三位有P（4，3）＝4*3*2＝24种可能。
一共是120+4*24＝120+96＝216
可以用排列组合的方法来做，个位有两种选择（5或0）
若个位是5 万位一共4种选择 剩下3个位数一共是A43=24种选择 则一共是4*24=96种
若个位是0 剩下4个位数一共是A54=120种
则一共是120+96=216个不同的5位数
能被5整除的数，个位一定是0或5，首先是个位是0的：个位是0，其他四位随便排，12345里选四个，就是A54；个位是5的：万位不能是0，就是1234里选一个，就是A41，还剩下三位，就是1234里剩下的三个加0，一共四个里选三个，就是A43。所以总的就是A54+A41A43...
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能被5整除的数，个位一定是0或5，首先是个位是0的：个位是0，其他四位随便排，12345里选四个，就是A54；个位是5的：万位不能是0，就是1234里选一个，就是A41，还剩下三位，就是1234里剩下的三个加0，一共四个里选三个，就是A43。所以总的就是A54+A41A43
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120+96=216
个位是0或5
是0的就A 4/5 4上5下
个位是5的 要考虑0不在第一位 即先对1234排列组合 A 3/4 3上4下 再0插空在第234 3个空位上即得 (A 3/4)*(C 1/3 1上3下)
故n=A 4/5 + (A 3/4)*(C 1/3)
思路：分两大类：一类末位是0，一类是5
1）末位是0，则A5,4=120
2）末位是5，分两类：1,、有0，则先把0排好，（A3,1）*（A4，3）=72 2,、没有0，则A4,4=24
总=216
是240…不？
个位只能是0活5，所以个位是0时有5X4X3X2X1种，个位是5时，若不选0则有4X3X2X1种，若选0则有3X4X3X2X1，所以总共有216种
首先要以5和零结尾的数，再根据树状形分析
42个。用排列组合知识
能被5整除的末尾必须是0或者是5这两种情况。剩下四位全排列A44。一共是2*4*3*2*1=48
再减去首位是0末尾是5的情况。A33全排列为3*2*1=6
所以为48-6=42种情况。
得用概率论方面的知识解答 ① 当个位是0时，其他位都不能是0且互不相同，5X4X3X2种；②当个位是5时，第一位不能是0和5，中间三位不能是5且互不相同,4X5X4X3种。两者相加即可，360，，，因为用不了那个数学符号，，，只能简化了写拉。
能被5整除则个位数只能为0或5
（1）当个位数为0时从1、2、3、4、5五个数中选四个数自由组合共组成120个数
（2）当个位数为5时分两种情况：以0开头时是1、2、3、4四个数自由组合共组成24个数
不以0开头时组成的五位数开头的数十从1、2、3、4中任选一个，选定了开头结尾两个数，中间三位数就变成从剩余四个数字中任选三个自由组合，这种情况组成的五位数共96个
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能被5整除则个位数只能为0或5
（1）当个位数为0时从1、2、3、4、5五个数中选四个数自由组合共组成120个数
（2）当个位数为5时分两种情况：以0开头时是1、2、3、4四个数自由组合共组成24个数
不以0开头时组成的五位数开头的数十从1、2、3、4中任选一个，选定了开头结尾两个数，中间三位数就变成从剩余四个数字中任选三个自由组合，这种情况组成的五位数共96个
（3）综上组成的五位数共有240个
（电脑上打那个数组符号我弄不来，我就大概说一下思路，具体的怎么计算你应该不会不知道吧）
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10235 10325 12035 12305 13025 13205
20135 20315 21035 21305 23015 23105
30125 30215 31025 31205 32015 32105
12345 12435 13245 13425 14235 14325
21345 21435 ...
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30125 30215 31025 31205 32015 32105
12345 12435 13245 13425 14235 14325
21345 21435 23145 23415 24135 24315
31245 31425 32145 32415 34125 34215
41235 41325 42135 42315 43125 43215
10345 10435 10245 10425
................................
太多了只要是结尾0或5的就可以
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