作业帮设函数z=z(x,y)由方程x²;+2y²;+3z²;=18所确定,则全微分dz=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 23:32:19
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设函数z=z(x,y)由方程x²;+2y²;+3z²;=18所确定,则全微分dz=?
设函数z=z(x,y)由方程x²;+2y²;+3z²;=18所确定,则全微分dz=?
设函数z=z(x,y)由方程x²;+2y²;+3z²;=18所确定,则全微分dz=?
对x^2+2y^2+3z^2=18两边对x求导有:2x+6zəz/əx=0,所以əz/əx=-x/3z
同理,该方程两边对y求导有:4y+6zəz/əy=0,所以əz/əy=-2y/3z
所以dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy=-xdx/3z-2ydy/3z