如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标(2)求线段AC的长 (3)在x轴上是否存在一点P,使以点P,A,C为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:49:46
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标(2)求线段AC的长 (3)在x轴上是否存在一点P,使以点P,A,C为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标(2)求线
段AC的长 (3)在x轴上是否存在一点P,使以点P,A,C为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出P的坐标?若不存在,请说明理由快啊,请回答者详细些
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标(2)求线段AC的长 (3)在x轴上是否存在一点P,使以点P,A,C为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出
(1)过B点作,垂足为E,
四边形OABC是等腰梯形,
∴
在中,
∴B点的坐标;
(2)当点P在OA移动时
∵∠COA=60°,为等腰三角形,
∴为等边三角形.
∴
∴点P为(4,0)
当点P在x轴负半轴时,∵OC=OP.
∴点P为(-4,0) ∴点P的坐标或;
(3)∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°
∴∠OPC+∠DPA=120°
又∵∠PDA+∠DPA=120°
∴∠OPC=∠PDA
∵∠OCP=∠A=60°
∴△COP∽△PAD
∴ ∵ AB=4
∴BD= ∴AD=即
∴得OP=1或6
∴P点坐标为(1,0)或(6,0)