① 如果关于X的方程 X²-2(1-m)+X²=0有实数根α,β 则α+β的取值范围为( )A.α+β≥1/2 B.α+β≤1/2 C.α+β≥1 D.α+β≤1②若方程 X²-8X+m=0的两根为X1,X2.且3X1+2X2=18,则m=___.③ 已知关于X的方程X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 04:23:48
![① 如果关于X的方程 X²-2(1-m)+X²=0有实数根α,β 则α+β的取值范围为( )A.α+β≥1/2 B.α+β≤1/2 C.α+β≥1 D.α+β≤1②若方程 X²-8X+m=0的两根为X1,X2.且3X1+2X2=18,则m=___.③ 已知关于X的方程X](/uploads/image/z/6950944-64-4.jpg?t=%E2%91%A0+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+X%26%23178%3B-2%281-m%29%2BX%26%23178%3B%3D0%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%CE%B1%2C%CE%B2+%E5%88%99%CE%B1%2B%CE%B2%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89A.%CE%B1%2B%CE%B2%E2%89%A51%2F2+B.%CE%B1%2B%CE%B2%E2%89%A41%2F2+C.%CE%B1%2B%CE%B2%E2%89%A51+D.%CE%B1%2B%CE%B2%E2%89%A41%E2%91%A1%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B+X%26%23178%3B-8X%2Bm%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B8%BAX1%2CX2.%E4%B8%943X1%2B2X2%3D18%2C%E5%88%99m%3D___.%E2%91%A2+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8BX%26%23)
① 如果关于X的方程 X²-2(1-m)+X²=0有实数根α,β 则α+β的取值范围为( )A.α+β≥1/2 B.α+β≤1/2 C.α+β≥1 D.α+β≤1②若方程 X²-8X+m=0的两根为X1,X2.且3X1+2X2=18,则m=___.③ 已知关于X的方程X
① 如果关于X的方程 X²-2(1-m)+X²=0有实数根α,β 则α+β的取值范围为( )
A.α+β≥1/2 B.α+β≤1/2 C.α+β≥1 D.α+β≤1
②若方程 X²-8X+m=0的两根为X1,X2.且3X1+2X2=18,则m=___.
③ 已知关于X的方程X²-(m-2)X-m²/4=0 若这个方程的两个实数根X1,X2满足|X2|=|X1|+2,求m的值及相应的X1,X2.
不好意思 第一题题目打错了 是 X²-2(1-m)X+m²=0
① 如果关于X的方程 X²-2(1-m)+X²=0有实数根α,β 则α+β的取值范围为( )A.α+β≥1/2 B.α+β≤1/2 C.α+β≥1 D.α+β≤1②若方程 X²-8X+m=0的两根为X1,X2.且3X1+2X2=18,则m=___.③ 已知关于X的方程X
①题不知道有没有一次项?
②由X1+X2=8 3X1+2X2=18解得:X1=2 X2=6
因为X1.X2=m 所以m=12
③⊿=(m-2)²-4x(-m²/4)≥0
∴m≤1
由X1+X2=m-2 X1.X2=-m²/4得 X1.X2异号 或一根为0
若 X1≥0 X2≤0
则|X2|=|X1|+2化为 X1+X2=-2即m-2 =-2 m =0 方程为 X²+2X=0 X1=0 X2=-2
若 X1≤0 X2≥0
则|X2|=|X1|+2化为X1+X2=2 m-2 =2 m=4 舍去
①⊿=[-2(1-m)]²-4m²=-8m+4≥0
m≤1/2 2m≤1 -2m≥1 2-2m≥1
α+β=2(1-m)=2-2m≥1
所以答案选c
(2)m=12,x1+x2=8,3x1+2x2=18解方程即可
1,利用韦达定理
2.X1+X2=8与3X1+2X2=18组成方程组解出X1,X2,.X1×X2=M,求出M
3,方法同1.
如果喜欢数学,加我1006059079,在这有些符号不好打出来!
①A
②X1=2,X2=8又x1x2=m,∴m=16
③x1x2=-m^2/4,x1+x2=m-2所以x1x2异号,若x1
≥0
x2<0
则由
|X2|=|X1|+2得m-2-x1=-x1+2,m=4,x1=0,x2=-2
若x1
≥0
x2<0则
|X2|=|X1|+2得x1+2-m=x1+2,m=0,x1=1+√2,x2=1-√2