已知实数x,y满足4/(x的四次方)-2/(x的平方)=3,y的四次方+y的平方=3,则4/(x的四次方)+y的四次方的值为_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 18:34:37
已知实数x,y满足4/(x的四次方)-2/(x的平方)=3,y的四次方+y的平方=3,则4/(x的四次方)+y的四次方的值为_
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已知实数x,y满足4/(x的四次方)-2/(x的平方)=3,y的四次方+y的平方=3,则4/(x的四次方)+y的四次方的值为_
已知实数x,y满足4/(x的四次方)-2/(x的平方)=3,y的四次方+y的平方=3,则4/(x的四次方)+y的四次方的值为_

已知实数x,y满足4/(x的四次方)-2/(x的平方)=3,y的四次方+y的平方=3,则4/(x的四次方)+y的四次方的值为_
4/(x的四次方)-2/(x的平方)=3,
(2/x^2)^2-2/x^2-3=0,
(2/x^2+1)(2/x^2-3)=0,
∴2/x^2=3.
y的四次方+y的平方=3,
(y^2)^2+y^2-3=0,y^2>=0,
∴y^2=(-1+√13)/2,
∴4/x^4+y^4=9+(14-2√13)/4=(25-√13)/2.