a+b-2c=-3,a平方+b平方+2c平方+8c=5,求ab的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:16:32
a+b-2c=-3,a平方+b平方+2c平方+8c=5,求ab的最小值
x)KN5J5I|si;Q2alklcSbY-4 l(QVP-@ (a)<,^Z; BۚZ$CxP-&.tΧ{F@t3(1 nQ a oh2uf<|]YIPMچF w?ž`>ib<@إkhol_\g _

a+b-2c=-3,a平方+b平方+2c平方+8c=5,求ab的最小值
a+b-2c=-3,a平方+b平方+2c平方+8c=5,求ab的最小值

a+b-2c=-3,a平方+b平方+2c平方+8c=5,求ab的最小值
∵a+b-2c=-3
∴a+b=-3-2c …… ①
又∵a²+b²=5-8c-2c² ……②
∴对式①平方,得到:a²+2ab+b²=9+12c+4c² ……③
将③-②,化简,得到:ab=3c²+10c+2
对3c²+10c+2进行配方,可知ab最小值为-19/3