已知：M,N为非负整数,且M²-N²=9,求M、N的值试说明：当N为正整数时,N的三次方-N的值,必是6的倍数是两题，已知：是一题、试说明：是一题。

已知：M,N为非负整数,且M²-N²=9,求M、N的值试说明：当N为正整数时,N的三次方-N的值,必是6的倍数是两题，已知：是一题、试说明：是一题。
已知：M,N为非负整数,且M²-N²=9,求M、N的值
试说明：当N为正整数时,N的三次方-N的值,必是6的倍数
是两题，已知：是一题、试说明：是一题。

已知：M,N为非负整数,且M²-N²=9,求M、N的值试说明：当N为正整数时,N的三次方-N的值,必是6的倍数是两题，已知：是一题、试说明：是一题。
（1）∵M、N为非负整数,∴M+N≥0
又∵M²-N²=9
即 （M+N）（M-N）=9
∵M+N≥0,9>0
∴M+N>0,M-N>0
∴ M+N>M-N
又∵9=1×9
∴ M+N=9 M-N=1
解得 M=5 N=4
（2）∵ N³-N=N（N²-1）=N(N-1)(N+1)
∵N为正整数,∴N-1、N、N+1为三个连续整数,
∴N-1、N、N+1必有一个2的倍数,也必有一个3的倍数
∴N³-N的值必是6的倍数.

答案是：M=5, N=4